Η κοινή γνώμη έχει λάθος γνώμη… (Μέρος Πρώτο)

gag4

Θα ξεκινήσω με ένα από τα αγαπημένα μου ανέκδοτα. Πάει κάπως έτσι: “Η πλειοψηφία έχει πάντα δίκιο και άρα πρέπει να τη σεβόμαστε!”. Πείτε μου τώρα ειλικρινά: Δεν είναι φοβερά εμπνευσμένο? Και δεν είναι το μόνο του είδους! Εκτός από αυτήν την ιδιοφυή χιουμοριστική έκδοση, υπάρχει και μία μινιμαλιστική παραλλαγή, ακόμα πιο σπαρταριστή. Αυτή πάει κάπως έτσι: “Την πλειοψηφία πρέπει να τη σεβόμαστε!”. Το πιάσατε? Εντάξει, αυτό το τελευταίο είναι λίγο εγκεφαλικό. Αλλά δεν πιστεύω να σας έχασα. Ειδικά μετά το πρώτο!

Και τώρα ένα απλό (?) πρόβλημα λογικής: Ο κινέζος φίλος σας Chiefu Takos, έρχεται στα γενέθλια σας κρατώντας τρία, εξωτερικά πανομοιότυπα κουτιά. Σας ανακοινώνει περήφανα, ότι το ένα από τα τρία περιέχει το δώρο σας, ενώ τα άλλα δύο είναι άδεια. Όμως, επειδή είναι λιγάκι σπαγκοραμμένος, σας προκαλεί να κερδίσετε το δώρο σας με το παρακάτω παιχνίδι. Μάλιστα, σε περίπτωση που χάσετε, θα συνεχίζει να σας φέρνει το ίδιο δώρο κάθε χρόνο μέχρι να κερδίσετε! (Και μετά αναρωτιέσαι, πώς 1.33 δις φτωχοί κινέζοι, συνεχίζουν κι επιβιώνουν…)

Το παιχνίδι λοιπόν έχει ως εξής:

1. Διαλέγετε ένα από τα τρία κουτιά.

2. Από τα άλλα δύο, ο Chiefu Takos ανοίγει μπροστά σας ένα άδειο, και το βάζει στην άκρη. (Μενουν δύο κάτω: αυτό που επιλέξατε κι ένα ακόμα.)

3. Σε αυτό το σημείο, ο Chiefu Takos σας ρωτάει: Θα μείνεις στην αρχική σου επιλογή ή θα αλλάξεις το κουτί? (Η ερώτηση αυτή θα γίνει, ανεξάρτητα από την αρχική σας επιλογή!). Επίσης σας δηλώνει: Ό,τι επιλέξεις, θα είναι και το δώρο σου για φέτος!

Οπότε έχετε τις παρακάτω επιλογές:

A. Θα μείνω στο ίδιο κουτί γιατι με συμφέρει.

B. Αλλάξω ή μείνω δεν έχει σημασία. Θα ρίξω νόμισμα.

C. Θα αλλάξω κουτί γιατί με συμφέρει.

Εσείς τι θα επιλέγατε?* (Έτσι για πλάκα, διαλέξτε μία απάντηση πριν προχωρήσετε παρακάτω…)

Ας πάρουμε τις απαντήσεις μία μία ξεχωριστά, ξεκινώντας από το B. Αν αποφασίσετε να ρίξετε νόμισμα, τότε προφανώς το νόμισμα θα βρει το σωστό κουτί με πιθανότητα 1/2. Αν μείνετε στην αρχική σας απόφαση, τότε είναι σαν να αγνοείτε τα βήματα 2 και 3 του παιχνιδιού και να παίζετε μόνο με το βήμα 1. Αλλά το να βρείτε το σωστό κουτί κατ’ ευθείαν από το βήμα 1, ισοδυναμεί με πιθανότητα 1/3. Τι θα συμβεί όμως αν αλλάξετε κουτί στο βήμα 3? Μάλλον, ας κάνουμε την ερώτηση διαφορετικά: Τι θα πρέπει να είχατε επιλέξει στο βήμα 1, έτσι ώστε με την αλλαγή του βήματος 3 να πέσετε στο κουτί με το δώρο? Η απαντηση φυσικά είναι: Κενό κουτί! (Διότι αν στο βήμα 1, επιλέξετε το ένα από τα δύο κενά κουτιά, τότε στο βήμα 2, ο Chiefu Takos θα σας αποκαλύψει αναγκαστικά το άλλο. Άρα, αλλάζοντας στο βήμα 3, θα πέσετε πάνω στο δώρο). Συνεπώς, για να κερδίσετε χρησιμοποιώντας αυτή τη στρατηγική, θα πρέπει να βρείτε κάποιο κενό κουτί στο βήμα 1. Η πιθανότητα να συμβεί αυτό, είναι φυσικά 2/3.

Και ανακεφαλαιώνουμε:

A. (Εμμονή) Κερδίζετε 1/3 φορές (33%)

B. (Νόμισμα) Κερδίζετε 1/2 φορές (50%)

C. (Αλλαγή) Κερδίζετε 2/3 φορές (67%)

Σημαντικό ψυχολογικό ενδιαφέρον, παρουσιάζει το γεγονός ότι 90% των ανθρώπων επιμένουν στην αρχική τους επιλογή (Α) επειδή θεωρούν ότι δεν παίζει ρόλο αν θα αλλάξουν κουτί ή όχι. Δηλαδή, θεωρούν ότι το να μην αλλάξουν κουτί στο βήμα 3, τους δίνει ούτως ή άλλως, 50% πιθανότητες επιτυχίας (Αυτό, το στηρίζουν εσφαλμένα στο γεγονός, ότι το δώρο μπορεί να βρίσκεται με την ίδια πιθανότητα σε καθ’ ένα από τα δύο εναπομείναντα κουτιά). Με άλλα λόγια, όχι μόνο κάνουν τη χειρότερη δυνατή επιλογή, αλλά την ίδια στιγμή έχουν την ψευδαίσθηση, ότι αυτή είναι πολύ καλύτερη (50% επιτυχία) απ’ ότι είναι στην πραγματικότητα (33% επιτυχία).

Αμέσως μετά, σε ποσοστό 9% έρχεται εκείνη η ομάδα που υποστηρίζει ότι η μέθοδος τους νομίσματος (B) είναι η σωστότερη επιλογή. Η συγκεκριμένη ομάδα, αν και δεν έχει προτείνει την καλύτερη δυνατή λύση, τουλάχιστον έχει επίγνωση της αξίας και της δύναμης της λύσης της οποίας προτείνει. Δηλαδή, αν και πιστεύει εσφαλμένα ότι η πρόταση της είναι η καλύτερη δυνατή, τουλάχιστον γνωρίζει ότι η πιθανότητα επιτυχίας της εν λόγω στρατηγικής είναι 50%, γεγόνος που αντιστοιχεί στην πραγματικότητα.

Τέλος, μόνο το 1% απαντάει σωστά στην ερώτηση, έχοντας ταυτόχρονα πλήρη επίγνωση τόσο της βελτιστότητας της λύσης όσο και τα ποσοστά επιτυχίας αυτής.

Το παραπάνω παράδειγμα είναι ιδιαίτερα χαρακτηριστικό της πλειοψηφικής άγνοιας που επικρατεί σε μεγάλο βαθμό στην καθημερινότητα, αλλά επεκτείνεται και πάνω σε όλα τα μείζονα θέματα Οικονομικό-Κοινωνικό-Πολιτικού (ΟΚΠ) ενδιαφέροντος. Πάρτε για παράδειγμα την υπάρχουσα οικονομική κρίση που ξέσπασε το 2007 στις ΗΠΑ και οδήγησε σε “ύφεση” (recession) μεγάλο μέρος της παγκόσμιας οικονομίας τον επόμενο χρόνο. Το 90% των ανθρώπων ούτε που ξέρουν τι σημαίνει αυτό! Και από το υπολοιπο 10%, το 9% αγνοεί ότι αυτή η κρίση προήλθε από την ακατάπαυστη (μηδαμινής προκαταβολής) στεγαστική δανειοδότηση των αμερικανικών τραπεζών (subprime mortgage crisis). Μόνο ένα τρομακτικά μικρο ποσοστό (της τάξης του 1%), γνωρίζει τι ακριβώς συμβαίνει στην πραγματικότητα. Κατ’ επέκταση, μόνο μία συγκεκριμένη μικρή μερίδα του παγκόσμιου πληθυσμού μπορεί να προτείνει κάποιες λύσεις, που να φέρουν τουλάχιστον κάποια στοιχειώδη βαρύτητα.

Σκεφτείτε τώρα το εξής: Φανταστείτε ότι ήμασταν κοινωνικά οργανωμένοι σύμφωνα με δημοκρατία, (Την κανονική, όχι την δημο-τρομοκρατία των Μ.Μ.Ε και του ολιγοκομματισμού) σύμφωνα με την οποία γινόταν δημοψήφισμα για κάθε σοβαρή απόφαση. Τότε, η ψήφος καθενός από το συρφετό του 99% θα είχε την ίδια αξία με αυτήν όλων εκείνων που ανήκουν στο 1%. Και σας ρωτάω ευθέως: Ανεξάρτητα σε ποια κατηγορία ανήκετε ώς προς το θέμα της σύγχρονης οικονομικής κρίσης, θα μπορούσατε να εμπιστευτείτε το οικονομικό μέλλον των παιδιών σας και ολόκληρου του πλανήτη σε μία τέτοια πλειοψηφία? Και επειδή η απάντηση μοιάζει προφάνής, έρχομαι στο πιο σημαντικό ερώτημα: Πώς και με ποια κριτήρια θα μπορέσει η κοινωνία να διακρίνει ποιος πραγματικά ανήκει ή όχι, σ’ αυτήν την σημαντική τριτη κατηγορία (έτσι ώστε να μπορέσει να τον συμβουλευτεί), χωρίς όμως πρώτα να καταλήξει σε γελοίες, χιτλερικού τύπου διακρίσεις?

(Διαβάστε εδώ το δεύτερο μέρος)

*Ο γρίφος με τα κουτιά είχε δημοσιευθεί το 1990 στη στήλη “Ask Marylin” του περιοδικού Parade και η σωστή απάντηση της Marylin είχε προκαλέσει καταιγισμό αντιδράσεων από τη “σοφή” πλειοψηφία! (βλ. σχετικά: http://www.marilynvossavant.com/articles/gameshow.html)

(photo by: http://www.whale.to)

Advertisements

4 Σχόλια

  1. dunno said,

    Ιανουαρίου 14, 2009 στις 1:48 πμ

    Εγώ διάλεξα το Α, και δεν θα το άλλαζα,όχι γιατί είμαι ξεροκέφαλος, αλλά γιατί η τύχη μου σε τέτοιες περιπτώσεις έχει έναν ειρωνικό τρόπο να ανατρέπει τις πιθανότητες.Κοινώς είμαι πολύ γκαντέμης, που και με 67% ποσοστό επιτυχίας το κουτί μου πάλι άδειο θα ήταν.

    Είχα μια συζήτηση με ακριβώς αυτό το θέμα πριν από λίγες μέρες, κρίμα που δεν είχες γράψει νωρίτερα για το «παιχνίδι» να το παίξω λίγο μούρη!

  2. Duncan said,

    Ιανουαρίου 14, 2009 στις 2:17 πμ

    Χαχαχα! Καλό…

    Πάντως, παρόμοια συζήτηση, (που λίγο πολύ ξεκινάει από το «αν υπάρχουν πιθανότητες ή όχι») έχω κάνει κι εγώ άπειρες φορές… Εξαιρετικό ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός, ότι πολύς κόσμος δεν εννοεί να τις δεχτεί ή να «πιστέψει» σ’ αυτες…

    Η αλήθεια βέβαια είναι, ότι για να έχουν ισχύ στην πράξη, θα πρέπει το εκάστοτε «πείραμα» (το οποίο προβλέπουν) να επαναληφθεί πολλές φορές. Αυτό φυσικά, δε σημαίνει ότι δεν υπάρχουν. Απλά είναι παρατηρήσιμες μόνο σε βάθος χρόνου…

  3. dunno said,

    Ιανουαρίου 14, 2009 στις 4:28 πμ

    η γκαντεμιά μου πότε θα ξεπεραστεί στο βάθος του χρόνου;γι’ αυτό έχουμε καμιά θεωρία πιθανοτήτων;

  4. Duncan said,

    Ιανουαρίου 14, 2009 στις 5:53 μμ

    Φυσικά! Η περίφημη θεωρία του κυρίου Μέρφι που την έκλεψε από τον δικό μας Ντέμη Γκαντέμη (Γιατί ως γνωστόν, οι Έλληνες ανακαλύψαμε τα πάντα, ακόμη και την γκαντεμιά!).

    Συνεπώς, λυπάμαι αλλά δεν έχεις καμία ελπίδα. Because for you my friend, «the shortcut is the longest distance between two points»

    Τάδε έφη Μέρφι…


Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: