Ο Αυτοαναφορικός Γρίφος

escher

Η λύση της παρακάτω σπαζοκεφαλιάς έχει την ενδιαφέρουσα ιδιότητα ότι προσδιορίζει τον εαυτό της!

Ο αυτοαναφορικός Γρίφος: Σας δίνεται ο παρακάτω πίνακας, του οποίου δεν έχει συμπληρωθεί ακόμα η δεύτερη σειρά:

initial

Το ζητούμενο είναι να συμπληρώσετε τη δεύτερη σειρά χρησιμοποιώντας αριθμούς από το 0 έως το 9. Μπορείτε να παραλείψετε κάποιον από αυτούς, ή να τον χρησιμοποιήσετε περισσότερες από μία φορές. Επίσης – και εδώ εμφανίζεται η αυτοαναφορική ιδιότητα του προβλήματος – ο εκάστοτε επάνω αριθμός θα πρέπει να είναι δείκτης του πόσες φορές χρησιμοποιήσατε τον κάτω αριθμό στη λύση σας. Για παράδειγμα, αν κάτω από το “4” βάλετε 3, αυτό σημαίνει ότι η δεκαψήφια λύση σας θα πρέπει να περιέχει ακριβώς 3 τεσσάρια! Σημειώστε, ότι υπάρχει μοναδική σωστή λύση! Παρακάτω, δίνω ενα παράδειγμα εσφαλμένης λύσης, για να εξοικειωθείτε με το ερώτημα…

example2

· Το 1 κάτω από το 0 σημαίνει ότι θα πρέπει να έχουμε ακριβώς ένα μηδενικό στη λύση μας, γεγονός που ισχύει! (Έχουμε μόνο ένα κάτω από το 9)

· Το 4 κάτω από το 1 σημαίνει ότι θα πρέπει να έχουμε ακριβώς τέσσερις άσσους στη λύση μας, γεγονός που επίσης ισχύει! (Έχουμε έναν κάτω από το 0 και από έναν κάτω από τους αριθμούς 2, 3 και 5)

· Όμως το 1 κάτω από το 5 σημαίνει ότι θα πρέπει να έχουμε ακριβώς ένα πεντάρι στη λύση μας, γεγονός που δεν ισχύει… (Μιας και δεν έχουμε κανένα πεντάρι στη λύση μας)

Συνεπώς αυτή η λύση δεν είναι η σωστή. Ποια είναι η σωστή λύση?

(Σημείωση: H πρώτη σωστή λύση διατυπώθηκε από τον gvaranx και υπάρχει στα σχόλια)

Advertisements

4 Σχόλια

  1. gvaranx said,

    Μαρτίου 19, 2009 στις 3:57 μμ

    6210001000
    παρελειψα καποιους απο τους αριθμους (3,4,5,,7,8,9)
    και χρησιμοποιησα το 0 και το 1 παραπανω απο μια φορα.

  2. Duncan said,

    Μαρτίου 20, 2009 στις 2:23 πμ

    Σωστός! 😉

    Η παρατήρηση είναι πώς το άθροισμα της δεύτερης σειράς θα πρέπει να είναι 10 (όσοι δηλαδή και οι αριθμοί που χρησιμοποιήθηκαν).
    Επίσης, όπως ανέφερες, απαιτούνται αρκετά μηδενικά κάτω από τους μεγάλους αριθμούς για ν’ αποφευχθεί η «πολυκοσμία».
    Συνεπώς, το ίδιο το μηδέν θα έχει μεγάλο βάρος.

    Από εκεί και πέρα, όλα είναι θέμα απλών λεπτομερειών…

    ΥΓ.: Περιμένω και την προσέγγιση σου στο δεύτερο πρόβλημα με τις μπάλες! (Βλ. σχετικά: 3 Γρίφοι Αυξανόμενης Δυσκολίας)

  3. psilos said,

    Ιουλίου 14, 2011 στις 7:47 πμ

    9000000000

  4. Duncan said,

    Ιουλίου 14, 2011 στις 4:01 μμ

    Ψηλέ η λύση αυτή δεν είναι σωστή. Ο λόγος είναι ότι έχεις το «0» κάτω από το 9 ενώ θα έπρεπε να έχεις το «1», μιας και το χρησιμοποίησες ακριβώς μία φορά… 🙂


Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: