Ο Γρίφος των Πειρατών

south-park-pirates

(Εισαγωγικό σημείωμα αγανάκτησης, άσχετο με το γρίφο)

Τις τελευταίες ημέρες είμαι σε ηλεκτρονική επαφή με την τεχνική ομάδα υποστήριξης της WordPress μετά την απαράδεκτη απόφαση της τελευταίας, να πάψει να είναι πλέον συμβατή με το Microsoft Word. Σαν αποτέλεσμα, η δυσκολία συγγραφής των παρόντων κειμένων αυξάνεται αισθητά, με αποκορύφωμα την δημιουργία παραγράφων, η οποία και περνάει οριστικά στο παρελθόν.

Η αγανάκτηση μου είναι τόσο μεγάλη, που ακροβατώ οριακά ανάμεσα στο να σταματήσω ή όχι την ανάρτηση κειμένων στο παρόν ιστολόγιο. Άλλωστε, κάθε μεγάλη (ηλεκτρονική ή μη) εταιρία που σέβεται τον εαυτό της οφείλει να υπακούει σε έναν απλό κανόνα: “Τα δικαιώματα που έχεις παραχωρήσει σε έναν πελάτη, δεν τα παίρνεις πίσω, ο κόσμος να χαλάσει!”. Μπορείς κάλλιστα να επιλέξεις να μην του παραχωρήσεις νέα, αλλά σε καμία περίπτωση δεν σε συμφέρει να του αφαιρέσεις κάτι που το θεωρεί δεδομένο. Ιδιαίτερα, όταν δεν είσαι μονοπώλιο! Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο δεν έχασε πελάτες και η rapidshare? Και εκείνη ήταν σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό κυρίαρχη στο χώρο της, απ’ ότι είναι η wordpress στο δικό της.

That’s business 101…

Και μιλώντας για business, ορίστε ένα παράδειγμα υψηλής τεχνικής…

Ο Γρίφος των Πειρατών: Μία ομάδα 5 πανούργουν και ασυνήθιστα έξυπνων πειρατών, απέκτησε 100 χρυσά νομίσματα από το τελευταίο της πλιάτσικο σε ένα εμπορικό πλοίο. Σειρά έχει φυσικά, η μοιρασιά της πολύτιμης αυτής λείας σύμφωνα με τον περίφημο πειρατικό κώδικα. Ο τελευταίος προβλέπει σχετικά τα εξής:

Ο πρώτος στην ιεραρχία (καπετάνιος) παίρνει αρχικά το λόγο και προτείνει έναν τρόπο μοιρασιάς των νομισμάτων. Ακολουθεί ψηφοφορία στην οποία συμμετέχει και ο ίδιος. Αν οι μισοί (ή παραπάνω) πειρατές ψηφίσουν υπέρ, τότε η πρόταση ‘περνάει’ και τα λάφυρα διαμοιράζονται αναλόγως. Διαφορετικά, ο καπετάνιος “τρώει σανίδα” και πάει να κάνει παρέα στα σκυλόψαρα!

Αν συμβεί κάτι τέτοιο, τότε αναλαμβάνει ο δεύτερος στην ιεραρχία πειρατής, ο οποίος κάνει τη δική τους πρόταση την οποία και θέτει σε ψηφοφορία κοκ. Το μοτίβο συνεχίζεται μέχρι κάποια στιγμή να υπάρξει συμφωνία. Οι πειρατές είναι εξαιρετικά άπληστοι, αλλά δεν βάζουν τίποτε παραπάνω από την ίδια τους τη ζωή.

Τα ερωτήματα λοιπόν είναι τα εξής:

Ερώτημα 1: Ποια θα πρέπει να είναι η πρόταση του καπετάνιου, ώστε να γλυτώσει τη σανίδα, αλλά ταυτόχρονα να εξασφαλίσει όσο το δυνατόν περισσότερα νομίσματα?

Ερώτημα 2: Τι θα έπρεπε να δηλώσει ο καπετάνιος αν υπήρχαν 100 πειρατές αντί για 5?

Ερώτημα 3: Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός πειρατών που μπορούν να υπάρξουν, έτσι ώστε ο καπετάνιος να είναι σε θέση να κάνει μία πρόταση η οποία θα του αποφέρει τουλάχιστον ένα χρυσό νόμισμα?

(Σημείωση: Οι πρώτες σωστές λύσεις δόθηκαν από τον “Paschouale” και υπάρχουν στα σχόλια)

Advertisements

23 Σχόλια

  1. Μαΐου 3, 2009 στις 9:16 πμ

    Πωπώ χοντρή μλκια της wordpress! Ελπίζω να την παλέψεις και να παραμείνεις στις επάλξεις. Κορυφαίο southpark episode αυτό από το οποίο προέρχεται η φωτό 😉

    (με το γρίφο θα ασχοληθώ (οτ)αν βρω χρόνο)

  2. Duncan said,

    Μαΐου 3, 2009 στις 3:06 μμ

    Ναι ρε φίλε! Και να φανταστεί κανείς ότι είχανε και ειδικό κουμπί στον editor που έλεγε «copy paste from word»… (Περιττό να πώ, ότι το κουμπί εξακολουθεί να υπάρχει και είναι εντελώς άχρηστο!)

    Δε νοιώθουνε καθόλου…

  3. Paschouale said,

    Μαΐου 3, 2009 στις 9:34 μμ

    1 ερώτηση μόνο….
    Ο κάθε ένας ξέρει ποιος είναι ο επόμενος στην ιεραρχία εννοώντας οτι ο 1 ξέρει ποιος ειναι ο 2, 3, 4, 5 , ο 2ος ξέρει τον 3, 4, 5 κτλ….?

  4. Duncan said,

    Μαΐου 3, 2009 στις 10:02 μμ

    Ναι βέβαια! Η ιεραρχία είναι προκαθορισμένη. Διαφορετικά θα έπρεπε να υπάρξει κάποιος τρόπος εκλογής διαδόχου, που όμως δεν προβλέπεται από το πρόβλημα…

    Thanks για την παρατήρηση! 😉

  5. Paschouale said,

    Μαΐου 3, 2009 στις 10:15 μμ

    Και άλλη ερώτηση αν και νομίζω πως αυτό είναι… σε περίπτωση που μείνουν 2… ο 4 και 5…. ο 4 αν πει 100 σε μένα και ψηφίσουν… ο ένας θα πει ναι και ο άλλος όχι… Αλλά νικάει ο 4 σωστά? Γιατί είναι οι μισοί και παραπάνω…

  6. Duncan said,

    Μαΐου 3, 2009 στις 10:16 μμ

    Ακριβώς!

  7. Paschouale said,

    Μαΐου 3, 2009 στις 11:18 μμ

    Με όλες τις ερωτήσεις που έχω κάνει έχω βγει στο συμπέρασμα ότι αν είσαι 5ος παίρνεις μπιππππππ!!!, το ίδιο ισχύει και για τον 4ο…
    Άρα ζητάμε μια προσφορά που να συμφέρει τον 2 και τον 3… ο 4 και 5 πάντα όχι θα λένε…. άρα δεν τους δίνουμε τίποτα… χαχα :Ρ

    Αυτή ήταν η αρχική σκέψη μετά όμως κατάλαβα ότι, ότι γνωρίζω εγώ γνωρίζει και ο 5ος πειρατής που κατά πάσα πιθανότητα είναι το κλειδί του παζλ…

    Ενώ το σκέφτομαι το γράφω λογικά στο τέλος θα έχω φτάσει στο συμπέρασμα.

    Ο 5ος γνωρίζει πως αν μείνουν μόνο με τον 4ο την έκανε πακέτο άρα στον 3ο με μια μηδαμινή προσφορά του 1χρυσού λέει το Ναι… άρα δεν τον συμφέρει…

    Με αυτά και με αυτά παίρνω χαμπάρι ότι και ο 3ος είναι αυτός που θα λέει το όχι. Άρα ο 1 θέλει τα ναι από τους 2 και 5…

    Και τώρα η λύση που σκέφτηκα που ανερεί τα πάντα

    ο 4ος 100% ο 5ος 0%
    ο 3ος 99% ο 4ος 0% ο 5ος 1%
    ο 2ος 98% ο 3ος και 4ος 0% και ο 5ος 2%
    ο 1ος 96% ο 2ος και 3ος 0% 4ος 1% ο 5ος 3%

    Με λόγια τώρα μου είναι λίγο δύσκολο να το εξηγήσω…
    Απλά ο 4ος γνωρίζει πως αν δεν δεχτεί την 1η προσφορά δεν παίρνει άλλη μέχρι να έρθει η σειρά του κάτι που είναι αδύνατον διότι ο 5ος δεν θα αφήσει να συμβεί αυτό στην σειρά του 3ου… εκτός και αν ο 3ος είναι τόσο χαζός που δώσει 0 νομίσματα στον 5…
    Άρα τώρα γίνετε μία μάχη πάνω στον 5ο… και κάθε ένας μεγαλύτερος στην ιεραρχία του δίνει και ένα ποσοστό παραπάνω…

    Νομίζω πως αυτή είναι η λύση του 1ου ερωτήματος:
    Captain : 96gold, 2os: Poul, 3os: Poul, 4os: 1gold, 5os:3 gold

  8. Duncan said,

    Μαΐου 3, 2009 στις 11:32 μμ

    Υπάρχει ένα λάθος στον παραπάνω συλλογισμό, αλλά για να μη στο χαλάσω δε θα σου πω που… Πιστεύω πώς όταν τη βρεις τη λύση θα το ξέρεις.

    Δε λέω άλλα… 🙂

  9. Paschouale said,

    Μαΐου 3, 2009 στις 11:56 μμ

    Λοιπόν ο 5ος γνωρίζει ότι αν έρθει η σειρά του 4ου. Δεν θα πάρει τίποτα…
    Αν έρθει η σειρά του 3ου κρατάει τα 99 δίνει 1 στον 5ο και τελείωνει.. Τώρα το γνωρίζει αυτό και ο 4ος…
    Στην σειρά του 2ου τώρα…: αααααα μου ήρθε…
    Κρατάει αυτός τα 99 και δίνει 1 στον 4ο… 2/4 ψήφους ήρθε το τέλος….
    Άρα ο 1ος δίνει 1 στον 3ο και δίνει 2 στον 4ο ι 5ο… χεχε…..

    1ος: 97% 2ος: 0% 3ος: 1% 4ος: 2% ή 0% και 5ος: 0% ή 2% ανάλογα τον 4ο

  10. Duncan said,

    Μαΐου 4, 2009 στις 12:11 πμ

    Προσοχή… 🙂

  11. Paschouale said,

    Μαΐου 4, 2009 στις 12:17 πμ

    Τι δεν το βρήκα;;;
    Πες γιατί προσπαθώ τώρα να βγάλω την εξίσωση για το 2ο ερώτημα… που θα με βοηθήσει και στο 3ο :Ρ

  12. Duncan said,

    Μαΐου 4, 2009 στις 12:21 πμ

    Όχι ακόμα… Πάλι κάτι σου ξέφυγε.

    Είσαι κοντά όμως!

  13. Paschouale said,

    Μαΐου 4, 2009 στις 12:34 πμ

    1ος:98% 2ος:0% 3ος:1% 4ος:0% 5ος:1%
    Οκ το κατάλαβα…. απλά δεν σκεφτόμουν ότι ο 5ος δεν θα έπαιρνε τίποτα στην επόμενη προσφορά… πάλι καλά γιατί με τον τρόπο που το σκεφτόμουν ήταν παλούκι… :Ρ… Άμα είναι αυτο πάντα …

  14. Duncan said,

    Μαΐου 4, 2009 στις 12:35 πμ

    Bingo! 😀

  15. Paschouale said,

    Μαΐου 4, 2009 στις 12:53 πμ

    Ερώτημα 2ο:
    χος: …, χ+1: 0%, χ+2: 1%, χ+3: 0% … χ+4: 1% … χ+y=?
    Κάθε μονός αριθμός παίρνει 1% και κάθε ζυγός 0% για χ=1
    ? = 0% αν y είναι μονός και ? = 1% αν y είναι ζυγός

    αν είναι 100 τότε έχουμε 100/2 = 50 – 1(ο καπετάνιος) 49 μονούς … άρα ο καπετάνιος κρατάει το 51% και το άλλο το μοιράζει στους μονούς πειρατές.

    Ερώτημα 3ο:
    Για να πάρει ο captain 1 νόμισμα πρέπει να έχει άλλους 99 μονούς πειρατές άρα 99+1 = 100
    Αρα θα έχουμε σε σύνολο ή 200 ή 199….

    Ευχαριστώ πολύ αυτές οι δημιουργικές ώρες στην δουλειά με εμπνέουν!!!!! :Ρ

  16. Duncan said,

    Μαΐου 4, 2009 στις 12:57 πμ

    Χαχαχα! Πολύ χαίρομαι 😉

    Πολύ σωστή η παραπάνω ανάλυση!
    (…και επειδή μας ενδιαφέρει το μέγιστο κρατάμε το 200)

  17. Joakim said,

    Δεκέμβριος 13, 2011 στις 1:09 μμ

    Σύμφωνα με αλγόριθμο που προγραμμάτισα για τον συγκεκριμένο γρίφο η απάντηση 200 πειρατές είναι λάθος με αποτέλεσμα -1.

    Ο πειρατής που κάνει την πρόταση πληρώνει κάθε φορά (ν div 2)+1 νομίσματα όπου ν ο αριθμός του τελευταίου πειρατή

    Άρα ζητούμε:
    (ν div 2)+1<=99 (ν div 2)<=98 ν<=2*98+1 ν<=197
    Άρα ο μέγιστος αριθμός πειρατών είναι 197 και στην περίπτωση αυτή ο καπετάνιος θα πάρει 1 ακριβώς νόμισμα!

  18. Duncan said,

    Δεκέμβριος 15, 2011 στις 12:08 πμ

    «Ο πειρατής που κάνει την πρόταση πληρώνει κάθε φορά (ν div 2)+1 νομίσματα όπου ν ο αριθμός του τελευταίου πειρατή»

    Αυτο δεν είναι σωστό. Ο εν λόγω πειρατής πληρώνει «ν/2-1» νομίσματα με στρογγυλοποίηση στον πλησιέστερο ακέραιο. (πχ. με 3 ή 4 πειρατές πληρώνει 1 νομισμα, με 5 ή 6 πειρατες πληρώνει 2 νομίσματα κοκ).

    «ν/2-1» <= 99
    ν/2-1 <= 99 (μιας και "ν/2-1" <= ν/2-1)
    ν/2 <= 100
    ν <= 200.

    🙂

  19. Joakim said,

    Ιανουαρίου 12, 2012 στις 2:02 μμ

    Βασικά ο γρίφος που επίλυσα είχε τη λογική της «εξασφάλισης» την οποία θεώρησα απαραίτητη λόγω του εξής δεδομένου:

    Οι πειρατές είναι εξαιρετικά «άπληστοι», αλλά
    <>

    Σύμφωνα με την δεύτερη σειρά (μεταξύ των <>) ο χος πειρατής δεν θα διακινδυνεύσει ΜΕ ΤΙΠΟΤΑ την αποτυχία και την απόρριψη της προσφοράς! Δεν θα υπάρχει ρίσκο.

    Ζητείται λοιπόν η ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ της πλειοψηφίας που σημαίνει ότι αν ένας πειρατής δέχεται από τον «Καπετάνιο» ίδια προσφορά με αυτή του «Καπετάνιου-1» δεν έχει λόγο να προτιμήσει τον «Καπετάνιο». Συνεπώς σε μία τέτοια περίπτωση η προσφορά θα αυξάνεται κατά 1 για την εξασφάλιση της ψήφου από τον χιοστό πειρατή ο οποίος είναι ΜΟΝΟ ΥΠΟ ΤΙΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΥΤΕΣ σίγουρος πως γλυτώνει τη σανίδα!!!

  20. Joakim said,

    Ιανουαρίου 12, 2012 στις 2:05 μμ

    χάθηκε η γραμμή μεταξύ των συγνώμη
    παραθέτω εδώ…

    δεν βάζουν τίποτε παραπάνω από την ίδια τους τη ζωή.

    Και μια διόρθωση:
    Σύμφωνα με την δεύτερη σειρά (μεταξύ των ) ο «ΚΑΠΕΤΑΝΙΟΣ»

  21. Duncan said,

    Ιανουαρίου 12, 2012 στις 5:08 μμ

    ^ Ναι αυτό ακριβώς λέω και γω, με τη μόνη διαφορά ότι «πλειοψηφία» για το συγκεκριμένο γρίφο σημαίνει «οι μισοί ή παραπάνω»…

    Συνεπώς:

    2 πειρατές: (0, 100) [κόστος = 0 = 2/2 – 1]

    3 πειρατές: (1, 0, 99)
    4 πειρατές: (0, 1, 0, 99) [κόστος = 1 = 4/2 – 1]

    5 πειρατές: (1, 0, 1, 0, 98)
    6 πειρατές: (0, 1, 0, 1, 0, 98) [κόστος = 2 = 6/3 – 1]

    .
    .
    .

    199 πειρατές: (1,0,1,…0,1)
    200 πειρατές: (0,1,0,…1,0,1) [κόστος = 99 = 200/2 – 1]

  22. ioanna said,

    Οκτώβριος 13, 2015 στις 12:45 μμ

    να ρωτήσω κατι???

  23. Duncan said,

    Οκτώβριος 14, 2015 στις 5:49 μμ

    Και δε ρωτάς! 🙂


Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: