The FBI Riddle ©

the simpsons meet 24

Δεν ξέρω πώς ακριβώς συμβαίνει να έχω γενέθλια κάθε χρόνο, αλλά απ’ ότι φαίνεται δεν τα γλυτώνω τα κεράσματα και φέτος. Κι επειδή μου πέφτετε όλοι λίγο μακριά για να σας τρατάρω μερικά λίτρα ρακή, είπα να φτιάξω και να σας παρουσιάσω σε παγκόσμια πρώτη, τον παρακάτω γρίφο.

The FBI Riddle: Βρισκόμαστε στο έτος 2012, όπου παρά τις προβλέψεις των Μάγιας και του Λιακόπουλου, ο κόσμος τελικά δεν καταστράφηκε. Κι όλα αυτά, χάρη στην έγκαιρη επέμβαση του Jack Bauer, ο οποίος και έσωσε τη γη από βροχή μετεωριτών, πυρηνικό πόλεμο και το global warming. Γι’ αυτό και η ανθρωπότητα ονόμασε το αόρατο και αρτίως ανακαλυφθέν εκατοστό δέκατο έννατο χημικό στοιχείο του περιοδικού πίνακα, Γιακοβάριο (JB)…

Όμως οι τρομοκράτες είχαν άλλα σχέδια για το στοιχείο αυτό. Έτσι, με τη βοήθεια του Γιακοβάριου και ενός διπλού πράκτορα, εγκατέστησαν δεκάδες αόρατα microchips στα γραφεία της CTU (Counter-Terrorist-Unit).

Μετά από πολύωρες ανακρίσεις 19 τρομοκρατών, 5 υπολογιστών και μιας πεταλούδας, ο Jack Bauer κατάφερε να εκμαιεύσει από τους κρατούμενους το είδος των εγκατεστημένων microchips που δεν ήταν τίποτε άλλο από υψηλής τεχνολογίας κοριοί. Έτσι, έδωσε άμεσα εντολή στην τεχνολογική ομάδα του FBI να του κατασκευάσει έναν αριθμό ανιχνευτών με τις παρακάτω ιδιότητες:

1) Να ανιχνεύουν όλους τους κοριούς στο δωμάτιο.

2) Να αναγράφουν (ξεχωριστά) την απόσταση του κάθε κοριού από τον ανιχνευτή. (Απλή απόσταση. Όχι συντεταγμένες.)

(Για παράδειγμα, αν υπήρχαν τέσσερις κοριοί στο δωμάτιο, μία πιθανή ένδειξη θα ήταν [23 ft. 89,5 ft. 23 ft. 3,17 ft.])

Επιπλέον, ο Jack ζήτησε μόνο τόσους ανιχνευτές όσους χρειαζότανε, έτσι ώστε με το που θα τους τοποθετήσει και θα δει τις ενδείξεις τους, να ξέρει αμέσως που βρίσκονται όλοι οι κοριοί στο δωμάτιο.

Το ερώτημα λοιπόν είναι απλό:

Ερώτημα: Πόσους ανιχνευτές χρειάστηκε ο Jack και γιατί?

(Σημείωση: Η πρώτη σωστή λύση δόθηκε από τον “Chili” και υπάρχει στα σχόλια.)

 

Advertisements

30 Σχόλια

  1. Ιουνίου 5, 2009 στις 3:01 μμ

    I love Jack Bauer references! Χρόνια πολλά αδερφέ! Χωρίς πολλή σκέψη 2 ανιχνευτές δε θα αναγκάσουν τα τόξα που παράγονται από τις ακτίνες των αποστάσεων από τους κοριούς να εφάπτονται/τέμνονται στο σημείο που βρίσκεται ο εκάστοτε κοριός;

    Αν και μάλλον λάθος θα είναι γιατί γεράσαμε και μας φάγαν τα κουμπιούτερς. 😛

  2. Duncan said,

    Ιουνίου 5, 2009 στις 7:59 μμ

    Να ‘σαι καλά ρε Μανόλη! Ευχαριστώ για τις ευχές… 😀

    Όσο για την πρόχειρη λύση μ’ αρέσει η σκέψη! Παρόλα αυτά τα δύο τόξα είναι πιθανό να τέμνονται σε άπειρα σημεία…

  3. Mpatzanakis said,

    Ιουνίου 6, 2009 στις 12:12 μμ

    1…

    to petyxa?

  4. Duncan said,

    Ιουνίου 6, 2009 στις 1:13 μμ

    Απλά και μονολεκτικά… Παρόλα αυτά λάθος 🙂

    Με έναν μόνο ανιχνευτή δεν βγάζεις και πολλά συμπεράσματα. Για παράδειγμα ακόμα και ένας κοριός να υπήρχε (δηλαδή μόνο μία ένδειξη στον ανιχνευτή) δεν θα ήξερες προς ποια κατεύθυνση στο χώρο βρίσκεται…

  5. κάποιος said,

    Ιουνίου 7, 2009 στις 11:56 πμ

    Τρεις (;)

  6. Duncan said,

    Ιουνίου 7, 2009 στις 3:58 μμ

    M’ αρέσει που έχετε πάρει σβάρνα όλες τις απαντήσεις.. 🙂

    Από δω και πέρα δεν θα απαντώ, χωρίς να ζητήσω δικαιολόγηση πρώτα…

    Συνεπώς, ποια είναι η δικαιολόγηση σου φίλε μου «κάποιε»?

  7. κάποιος said,

    Ιουνίου 7, 2009 στις 5:39 μμ

    Αν τοποθετηθούν τρεις ανιχνευτές σε τρεις διαφορετικούς τοίχους ενός δωματίου, τότε τα τόξα (στα οποία αναφέρθηκε ο Μανόλης) θα τέμνονται μόνο σε ένα σημείο. Κάνω λάθος;

  8. Duncan said,

    Ιουνίου 7, 2009 στις 5:51 μμ

    Είναι πιθανό αλλά δεν είναι απαραίτητο…

    Σκέψου για παράδειγμα την εξής περίπτωση:

    Έστω ότι έχουμε έναν μόνο κοριό και 3 ανιχνευτές τους οποίους έχουμε τοποθετήσει πάνω σε ένα τραπέζι έτσι ώστε ο καθένας να ισαπέχει από τους άλλους δύο (με άλλα λόγια, οι ανιχνευτές σχηματίζουν ισόπλευρο τρίγωνο). Έστω επίσης ότι και οι τρεις έχουν την ίδια ένδειξη (πχ. 17,4 ft).

    Πώς μπορούμε να ξέρουμε αν ο κοριός είναι 17,4 ft πάνω από τους ανιχνευτές ή 17,4 ft κάτω από αυτούς?

    (Σημείωση: Το ίδιο πρόβλημα του «πάνω-κάτω» εμφανίζεται ακόμα κι αν οι 3 ανιχνευτές σχηματίζουν τυχαίο τρίγωνο…)

  9. Ιουνίου 8, 2009 στις 3:59 πμ

    Ω ρε φίλε εγώ σκεφτόμουν τελείως δισδιάστατα το πρόβλημα. Κοινώς, νόμιζα ότι οι κοριοί βρίσκονται στο πάτωμα. 😛

  10. Duncan said,

    Ιουνίου 8, 2009 στις 4:17 πμ

    Το πρόβλημα είναι εν γένει στο χώρο και τους κοριούς μπορείς να τους τοποθετήσεις οπουδήποτε…

  11. Φίλιππος said,

    Ιουνίου 17, 2009 στις 12:28 μμ

    Διαφωνώ. Το πρόβλημα είναι στο ¨αμέσως¨. Με 3 ανιχνευτές μπορεί να εντοπίσει όλους τους κοριούς. Βάζοντας τους 2 είναι ικανός να υπολογίσει μια ευθεία για κάθε κοριό, ενώ ενας τρίτος του δίνει άλλες 2 οι οποίες διορθώνουν το όποιο σφάλμα δίνοντας τη θέση του κοριού στο σημείο τομής. Μου είναι εξαιρετικά δύσκολο να εξηγήσω.

  12. Duncan said,

    Ιουνίου 17, 2009 στις 12:46 μμ

    Κατ’ αρχήν, όταν λέω «Το πρόβλημα είναι στο χώρο», εννοώ ότι οι κοριοί είναι διασκορπισμένοι στο χώρο και όχι στο επίπεδο! (Επίσης, όταν λέω «να ξέρει αμέσως που βρίσκονται όλοι οι κοριοί στο δωμάτιο», εννοώ ότι όταν βάλει τους ανιχνευτές θα είναι σε θέση να ξέρει που είναι ο κάθε κοριός (συντεταγμένες)…)

    Κατά δεύτερον, αυτή η λύση/εξήγηση δεν είναι η σωστή. Με δύο ανιχνευτές δεν έχεις μία πιθανή ευθεία για κάθε κοριό αλλά…

    (…αφήνω τη συνέχεια να τη σκεφτείς μόνος σου)

    ΥΓ.: Καλώς ήρθες στην παρέα μας φίλε Φίλλιπε!

  13. frixos said,

    Ιουλίου 12, 2009 στις 6:02 μμ

    μηπως ειναι [ν/3] οπου ν ο αριθμος των κοριων?

  14. Duncan said,

    Ιουλίου 13, 2009 στις 12:32 πμ

    Γεια σου Φρίξο!

    Όχι. Το ν δεν μπορεί να περιέχεται στη λύση, μιας και δεν γνωρίζουμε τον αριθμό των κοριών. (Το ζητούμενο είναι να βρούμε τη θέση τους και άρα κατ’ επέκταση το πλήθος τους).

  15. spyramida said,

    Ιουλίου 21, 2009 στις 6:54 πμ

    Μήπως είναι 28?

  16. spyramida said,

    Ιουλίου 21, 2009 στις 7:08 πμ

    1ον έκανα 1 λαθος υπολογισμό.Η απάντηση μου είναι 55.Είναι λίγο μεγάλος αριθμός αλλά να και αιτιολόγηση… εφοσον το δωμάτιο είναι παραλληλεπιπεδο πχ θα έχει 6 επιφάνειες (4 τοιχοι και πάτωμα με ταβάνι) στο κέντρο κάθε επιφάνειας βαζουμε απο 5 ανιχνευτές Επίσης στο μισό της απόστασης ταβανιού πατώματος βάζουμε 5 ομάδες των 5. 1 στο «κέντρο» του δωματίου ΄και άλλα τέσσερα σε ίση απόσταση από το κέντρο πρός τις γωνίες του δωματιόυ . Κάθε φορά οι ανιχνευτές θα είναι :1 στο κέντρο και οι αλλοι 4 να σχηματίζουν σε μικρή και ίση απόσταση από τον μεσαίο πχ 1ft. επίσης ο κάθε ανιχνευτής θα έχει με τον άλλο γωνία 90 μοιρών. Έτσι πχ άμα ένας κοριός είναι στο πάτωμα βλέπουμε την ένδειξη του μεσαίου ανιχνευτή και τη συγκρίνουμε με τους άλλους 4. Ύστερα το συγκρίνουμε με την ένδειξη της ομάδας ανιχνευτών στο κέντρο του δωματιόυ όπως και των πλαϊνών τοίχων…

  17. spyramida said,

    Ιουλίου 21, 2009 στις 7:37 πμ

    Απ’την άλλη βέβαια η απάντηση θα μπορούσε να είναι και 16…

  18. Duncan said,

    Ιουλίου 21, 2009 στις 11:19 πμ

    Καλή προσπάθεια spyramida και καλώς ήρθες στην παρέα μας!

    Παρόλα αυτά η απάντηση σου δεν είναι σωστή… (Θυμίσου ότι ψάχνουμε την πιο «οικονομική» δυνατή λύση…)

    Επίσης, να τονίσω ότι επειδή ακριβώς δεν ξέρουμε τι σχήμα έχει το δωμάτιο, δεν θα πρέπει να έχει σημασία που θα τοποθετήσουμε τους κοριούς!

  19. Chili said,

    Ιουλίου 24, 2009 στις 3:51 μμ

    Kat arxin kalispera daskale! exw na se dw kairo
    Nomizw pws xreiazontai 4 anixneftes. Afou o kathenas sou dinei mia apostasi-aktina gia ton kathe ena, an xrisimopoiiseis 1 exeis ton kathe korio na vrisketai stin epifaneia mias sfairas, an xrisimopoiiseis 2 stin perimetro enos kyklou (pou temnontai oi sfaires), an xrisimopoiiseis 3 o korios mporei na vrisketai se 2 simeia, opote fantazomai pws me enan 4o prosdiorizeis to akrives simeio.

  20. Duncan said,

    Ιουλίου 24, 2009 στις 3:57 μμ

    Καλησπέρα και σε σένα φίλε Chili και καλώς ήρθες στην παρέα μας…

    Η απάντηση που έδωσες είναι απόλυτα σωστή, συγχαρητήρια!

    Τώρα για το ποιος είσαι ακριβώς, ομολογώ ότι δεν είμαι σίγουρος, οπότε μπορείς κάλλιστα να αποκαλύψεις την ταυτότητα σου 🙂

  21. Chili said,

    Ιουλίου 24, 2009 στις 4:03 μμ

    Kai tous topotheteis opoudipote px dipla-dipla

  22. Chili said,

    Ιουλίου 24, 2009 στις 4:04 μμ

    Τσιλιγγιρης απο τη σχολη του Τσιμπιδακη! Αμοργος και τα λοιπα 😀

  23. Duncan said,

    Ιουλίου 24, 2009 στις 4:15 μμ

    Εδώ θέλει λίγο προσοχή… Εν γένει δεν έχει σημασία που θα τους τοποθετήσεις, αλλά θα πρέπει να προσέξεις να μην τους βάλεις όλους στο ίδιο επίπεδο (πχ. πάνω σ’ ένα τραπέζι η στο πάτωμα). Ο λόγος είναι γιατί κάθε τετράδα ενδείξεων θα έχει ως πιθανά αποτελέσματα δύο σημεία: Ένα πάνω από το επίπεδο και ένα από κάτω…

    Για παράδειγμα φαντάσου ότι τους τοποθετείς στις γωνίες ενός τετραγώνου και ότι παίρνεις την τετραπλή ένδειξη (3,3,3,3) ως αποτέλεσμα. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει ένας κοριός πανω στην ευθεία που περνάει από το «κέντρο¨του τεραγώνου. Παρόλα αυτά δεν μπορείς να ξέρεις αν είναι πάνω η κάτω από το τετράγωνο!

    Για τον ίδιο λόγο, καμία τριάδα ανιχνευτών δεν πρέπει να βρίσκεται στην ίδια ευθεία!

    Έτσι, βάζουμε τους δύο πρώτους ανιχνευτές όπου θέλουμε, τον τρίτο σε διαφορετική ευθεία με τους προηγούμενους δύο, και τον τέταρτο σε διαφορετικό επίπεδο με τους προηγούμενους τρεις. Για, παράδειγμα θα μπορούσαμε να τους βάλουμε στις κορυφές μιας τριγωνικής πυραμίδας!

  24. Duncan said,

    Ιουλίου 24, 2009 στις 4:17 μμ

    Έλα ρε τρελέ Τσιλιγγίρη! Που είσαι εσύ?

  25. Chili said,

    Ιουλίου 24, 2009 στις 4:39 μμ

    Ωχ, το κατεστρεψα λιγο… εδω ειμαι ρε στα γνωστα, παιρνω πτυχιο τωρα. Μ ειπε ο αντωνης οτι ησουνα τριγυρω πριν λιγο καιρο, οταν ξαναρθεις να κανουμε κανα reunion!

  26. Duncan said,

    Ιουλίου 24, 2009 στις 4:46 μμ

    Όχι ρε χαλαρά… (είναι λίγο λεπτομέρειες αυτά)

    Για το reunion, εννοείται. Έχουμε άπειρα να πούμε…

    Όσο για το πτυχίο, καλή κορνίζα! 😀

  27. Ιουνίου 3, 2012 στις 3:44 μμ

    Βασικά η τομή δυο σφαιρών είναι ελλειψη και οχι κυκλος…

  28. Duncan said,

    Ιουνίου 3, 2012 στις 6:32 μμ

    Γεια σου φίλε Γιώργο,

    Κάνεις λάθος. Η μη τετριμμένη τομή δύο σφαιρών δεν είναι απλά έλλειψη, είναι κύκλος: http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere%E2%80%93sphere_intersection

    Φυσικά και ο κύκλος αποτελεί ειδική κατηγορία έλλειψης, αλλά η (μη τετριμμένη) τομή δεν είναι ποτέ γενικότερη από αυτόν…

  29. Ιουνίου 4, 2012 στις 4:51 μμ

    σωστός… λάθος δικό μου

  30. χάρης said,

    Ιουνίου 15, 2013 στις 12:08 μμ

    δεν είμαι μαθηματικός, αλλά κάπου πήγαινα να πλησιάσω τη λύση των 3 ανιχνευτών σε επίπεδο. αυτό που λείπει από την εκφώνηση και μπερδεύει είναι αν ο κάθε ανιχνευτής βλέπει τους κοριούς με την ίδια σειρά που τους βλέπουν και οι άλλοι ανιχνευτές, ανεξάρτητα πόσο κοντά ή μακρυά είναι. δεν διευκρινίζεται στο πρόβλημα και έτσι γίνεται περίπλοκο.


Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: