Ο μεταγρίφος του Sheldon

the big bang theory

Μετά και την πρόσφατη επίλυση του τελευταίου μεταγρίφου που δημιούργησα, (από τον πιστό αναγνώστη του Βlog, Γιώργο), ήρθε επιτέλους η ώρα να “διαστρεβλώσω” ένα εξίσου ενδιαφέρον πρόβλημα λογικής, του οποίου η αυθεντική διατύπωση οφείλεται στο μεγάλο μαθηματικό Paul Erdös.

O γνωστός σε όλους μας Howard (από το ανεπανάληπτο show του CBS “The Bing Bang Theory”) αποφασίζει να κάνει ένα “μεγάλο” party για να γιορτάσει την επιτυχή επιδιόρθωση της διάσημης διαστημικής του τουαλέτας! Φυσικά, τα πράγματα δεν πήγαν ακριβώς όπως τα φανταζόταν, και στη συγκέντρωση του εμφανίστηκαν ελάχιστοι καλεσμένοι. Στην απελπισία του πάνω, τον πλησιάζει ο Sheldon και του λέει με το γνωστό του στόμφο: “Δεν ξέρω ποιος γνωρίζει ποιον από τους υπόλοιπους καλεσμένους σου, αλλά είμαι σίγουρος ότι υπάρχουνε τουλάχιστον 3 από αυτούς που είτε γνωρίζονται ανα δύο μεταξύ τους, είτε είναι (ανά δύο) παντελώς άγνωστοι. Επίσης, αν έλειπε τουλάχιστον ένας από αυτούς δεν θα μπορούσα ποτέ να καταλήξω με βεβαιότητα σ’ αυτό το συμπέρασμα, παρόλο που το IQ μου είναι μεγαλύτερο απ’ όλων αυτών μαζί!”.

Το ερώτημα λοιπόν είναι απλό: Πόσοι καλεσμένοι (εκτός του Sheldon) εμφανίστηκαν τελικά στο πάρτυ του Howard?

(Σημείωση: Η πρώτη σωστή και ολοκληρωμένη λύση δόθηκε από το “Γιώργο” και υπάρχει στα σχόλια 29 και 30. Επίσης, πολύ κοντά στη λύση είναι και η προσέγγιση του “Zakacid” στο σχόλιο 5.)

Bonus ερώτημα: Τι απάντησε ο εξοργισμένος Howard στην “ενδιαφέρουσα” τοποθέτηση του φίλου του?

H πιο εμπνευσμένη απάντηση στο bonus ερώτημα θα κερδίσει… το σεβασμό του Sheldon! 😀

ΥΓ.: Ευχαριστώ το φίλο Γιώργο που έθεσε υπ’ όψιν μου το παρόν πρόβλημα Λογικής!

The FBI Riddle ©

the simpsons meet 24

Δεν ξέρω πώς ακριβώς συμβαίνει να έχω γενέθλια κάθε χρόνο, αλλά απ’ ότι φαίνεται δεν τα γλυτώνω τα κεράσματα και φέτος. Κι επειδή μου πέφτετε όλοι λίγο μακριά για να σας τρατάρω μερικά λίτρα ρακή, είπα να φτιάξω και να σας παρουσιάσω σε παγκόσμια πρώτη, τον παρακάτω γρίφο.

The FBI Riddle: Βρισκόμαστε στο έτος 2012, όπου παρά τις προβλέψεις των Μάγιας και του Λιακόπουλου, ο κόσμος τελικά δεν καταστράφηκε. Κι όλα αυτά, χάρη στην έγκαιρη επέμβαση του Jack Bauer, ο οποίος και έσωσε τη γη από βροχή μετεωριτών, πυρηνικό πόλεμο και το global warming. Γι’ αυτό και η ανθρωπότητα ονόμασε το αόρατο και αρτίως ανακαλυφθέν εκατοστό δέκατο έννατο χημικό στοιχείο του περιοδικού πίνακα, Γιακοβάριο (JB)…

Όμως οι τρομοκράτες είχαν άλλα σχέδια για το στοιχείο αυτό. Έτσι, με τη βοήθεια του Γιακοβάριου και ενός διπλού πράκτορα, εγκατέστησαν δεκάδες αόρατα microchips στα γραφεία της CTU (Counter-Terrorist-Unit).

Μετά από πολύωρες ανακρίσεις 19 τρομοκρατών, 5 υπολογιστών και μιας πεταλούδας, ο Jack Bauer κατάφερε να εκμαιεύσει από τους κρατούμενους το είδος των εγκατεστημένων microchips που δεν ήταν τίποτε άλλο από υψηλής τεχνολογίας κοριοί. Έτσι, έδωσε άμεσα εντολή στην τεχνολογική ομάδα του FBI να του κατασκευάσει έναν αριθμό ανιχνευτών με τις παρακάτω ιδιότητες:

1) Να ανιχνεύουν όλους τους κοριούς στο δωμάτιο.

2) Να αναγράφουν (ξεχωριστά) την απόσταση του κάθε κοριού από τον ανιχνευτή. (Απλή απόσταση. Όχι συντεταγμένες.)

(Για παράδειγμα, αν υπήρχαν τέσσερις κοριοί στο δωμάτιο, μία πιθανή ένδειξη θα ήταν [23 ft. 89,5 ft. 23 ft. 3,17 ft.])

Επιπλέον, ο Jack ζήτησε μόνο τόσους ανιχνευτές όσους χρειαζότανε, έτσι ώστε με το που θα τους τοποθετήσει και θα δει τις ενδείξεις τους, να ξέρει αμέσως που βρίσκονται όλοι οι κοριοί στο δωμάτιο.

Το ερώτημα λοιπόν είναι απλό:

Ερώτημα: Πόσους ανιχνευτές χρειάστηκε ο Jack και γιατί?

(Σημείωση: Η πρώτη σωστή λύση δόθηκε από τον “Chili” και υπάρχει στα σχόλια.)

 

Ο Μεταγρίφος των Πειρατών ©

eric-cartman

Απαντώντας στο αίτημα του Paschouale αλλά κι επειδή γουστάρω να μοστράρω άλλη μια εικόνα του Cartman στο blog, αποφάσισα να αυτοσχεδιάσω και να δημοσιεύσω άλλον έναν πειρατικό γρίφο! Και μπορεί η κεντρική του ιδέα να είναι παρόμοια μ’ αυτή που έχουμε δει πολλές φορές, αλλά η λύση του είναι copyleft by Duncan. 

Ο Mεταγρίφος των Πειρατών: Μία μεγάλη πειρατική ομάδα (κάπου ανάμεσα σε 50 και 100 άτομα) κατάφερε να ‘εξασφαλίσει’ 1000 χρυσά νομίσματα από μια εμπορική φρεγάτα. Στη συνέχεια, οδηγήθηκε πίσω στο πλοίο, όπου και ετοιμάστηκε να κάνει τη μοιρασιά, σύμφωνα με τον γνωστό πλέον, πειρατικό κώδικα. (Ο πρώτος στην ιεραρχία (καπετάνιος) κάνει μία πρόταση. Αν μαζέψει τουλάχιστον τις μισές ψήφους τότε η πρόταση ‘περνάει’. Διαφορετικά ‘τρώει σανίδα’ και πάμε στον επόμενο…). Επίσης, οι πειρατές ψηφίζουν δημόσια και ιεραρχικά.

Ο εν λόγω κώδικας, προβλέπει επίσης ότι μπορεί να γίνουν συμφωνίες (πάνω από το τραπέζι) μεταξύ των πειρατών, τις οποίες όμως οι τελευταίοι δεσμεύονται να τηρήσουν.

Για παράδειγμα, ο δέκατος στην ιεραρχία μπορεί να πει στον δωδέκατο: “Ψήφισε ‘όχι’ στην πρόταση του τρίτου και αν έρθει ποτέ η σειρά μου θα προτείνω να πάρεις 150 χρυσά νομίσματα!” Αν ο δωδέκατος συμφωνήσει και ψηφίσει ‘όχι’ στην πρόταση του τρίτου, τότε ο δέκατος δεν μπορεί να αθετήσει την υπόσχεση του. Έτσι, αν έρθει ποτέ η σειρά του δέκατου, θα προτείνει να πάνε 150 χρυσά νομίσματα στον δωδέκατο. Παρόλα αυτά, ο δωδέκατος δε δεσμεύεται από καμία συμφωνία να δεχτεί!

Για την ακρίβεια, ο πειρατικός κώδικας προβλέπει ότι οι πειρατές μπορούν να υποσχεθούνε τα πάντα εκτός από την ψήφο τους! (Δηλαδή, ο έβδομος κατά σειρά πειρατής δεν μπορεί να πει στον τέταρτο: “Αν έρθει η σειρά σου και μου δώσεις περισσότερα από 500 νομίσματα θα σε ψηφίσω!”).

Τέλος, οι προτεραιότητες των πειρατών έχουν ως εξής:

1) Να ζήσουν.

2) Να πάρουν όσο το δυνατόν περισσότερα νομίσματα.

3) Να δούνε άλλους πειρατές να πεθαίνουν.

(Αυτό πρακτικά σημαίνει, ότι ανάμεσα σε δύο καταστάσεις με κοινές χρηματικές αποδοχές, θα επιλέξουνε εκείνη που οδηγεί τους περισσότερους πειρατές στη σανίδα.)

Πίσω στο καράβι τώρα, ο καπετάνιος πήρε πρώτος το λόγο και έκανε μια πρόταση, η οποία τελικά ‘πέρασε’… 

Ερώτημα: Πόσοι είναι οι πειρατές και πόσα χρυσά νομίσματα εξασφάλισε ο καπετάνιος για τον εαυτό του?

(Σημείωση: Η πρώτη σωστή λύση δόθηκε από τον “Γιώργο” και υπάρχει στα σχόλια 72 & 73)

Ο Άλλος Γρίφος των Πειρατών

captain cartman

Θυμάστε το γρίφο με τους Πειρατές? Ορίστε μία ενδιαφέρουσα παραλλαγή του:

Ο Γρίφος του Χρυσού Νομίσματος. Έξι νέοι Πειρατές επιτίθενται στο ίδιο εμπορικό πλοίο, που είχαν επιτεθεί προηγουμένως οι πέντε συνάδελφοι τους. Όπως είναι φυσικό, βρήκαν τα σεντούκια του πλοίου σχεδόν άδεια. Η μόνη λεία που κατάφεραν ν’ αρπάξουν ήταν ένα ταπεινό χρυσό νόμισμα!

Εξοργισμένοι, επιστρέφουν στο πλοίο τους όπου και είναι έτοιμοι να κάνουν την μοιρασιά σύμφωνα με τον γνωστό πλέον κώδικα των πειρατών. (Ο πρώτος στην ιεραρχία κάνει μία πρόταση. Αν μαζέψει τουλάχιστον τις μισές ψήφους τότε η πρόταση ‘περνάει’. Διαφορετικά ‘τρώει σανίδα’ και πάμε στον επόμενο…).

Όμως οι Πειρατές είναι τόσο θυμωμένοι με την έκβαση του πλιάτσικου, που έχουνε μεγάλη όρεξη να δούνε (όσο το δυνατόν περισσότερους) πειρατές να ανεβαίνουν στη σανίδα. Για την ακρίβεια η σειρά των προτεραιοτήτων τους έχει ως εξής:

1) Να ζήσουν.

2) Να πάρουν το νόμισμα.

3) Να δούνε άλλους πειρατές να πεθαίνουν.

Αυτό πρακτικά σημαίνει, ότι ανάμεσα σε δύο καταστάσεις με κοινές χρηματικές αποδοχές, θα επιλέξουνε εκείνη που οδηγεί τους περισσότερους πειρατές στη σανίδα. 

Τα ερωτήματα λοιπόν, έχουν ως εξής:

Ερώτηση: Πόσες διαφορετικές αρχικές προτάσεις μπορεί να κάνει ο καπετάνιος (πρώτος στην ιεραρχία) έτσι ώστε να καταφέρει να σώσει το τομάρι του?

Ερώτηση 2: Ποια θα πρέπει να είναι η πρόταση του καπετάνιου αν υποθέσουμε επιπλέον ότι οι Πειρατές μπορούνε να κάνουνε συμφωνίες τις οποίες δεσμεύονται (από τον πειρατικό κώδικα) να τηρήσουν? (Σημείωση: Το μόνο που οι πειρατές δεν μπορούν να υποσχεθούν, είναι η ψήφος τους)

(Σημείωση: Η πρώτη σωστή λύση δόθηκε από τον “Paschouale” και υπάρχει στα σχόλια)

Ο Γρίφος του Κατάσκοπου

Gerald Spy

Πολλές φορές, έχω αναφερθεί στο πόσο εξιτάρομαι στην ιδέα ενός προβλήματος λογικής του οποίου η λύση διαθέτει τα τρία αγαπημένα μου συστατικά: Kαινοτομία, απλότητα και μεγάλο βαθμό δυσκολίας. Ένα από τα ελάχιστα παραδείγματα γρίφων που πληρεί και τα τρία αυτά χαρακτηριστικά είναι και ο κλασικός γρίφος του κατάσκοπου. Αν υπήρχε βραβείο ευρηματικότητας, ο συγκεκριμένος θα έθετε πολύ σοβαρή υποψηφιότητα!

Ο Γρίφος του Κατάσκοπου: Ένας αλλοδαπός κατάσκοπος έχει ως βασική του αποστολή να εισχωρήσει σε μία μεγάλη στρατιωτική βάση. Η μεταμφίεση και η γλώσσα δεν αποτελούν πρόβλημα γι’ αυτόν. Παρόλα αυτά, το γεγονός ότι δεν γνωρίζει το συνθηματικό που χρησιμοποιούν οι στρατιώτες μεταξύ τους, μπορεί να αποδειχθεί μοιραίο. Έτσι, στήνει καρτέρι έξω από το στρατόπεδο και προσπαθεί να εκμαιεύσει όσο περισσότερες πληροφορίες μπορεί. Ο πρώτος φαντάρος δεν αργεί να φανεί. Ακολουθεί λοιπόν η εξής στιχομυθία με τον φρουρό της πύλης:

  • Φρουρός: 6
  • Φαντάρος: 3
  • Φρουρός: Μπορείς να περάσεις!

Στη συνέχεια, εμφανίζεται και ένας δεύτερος στρατιώτης ο οποίος στέκεται επίσης μπροστά στο φρουρό, και του ζητάει άδεια να εισέλθει στο στρατόπεδο:

  • Φρουρός: 8
  • Φαντάρος: 4
  • Φρουρός: Μπορείς να περάσεις!

Ο κατάσκοπος εκστασιάζεται αυτοστιγμεί! “Μα καλά, πόσο χαζοί* μπορεί να είναι για να δημιουργήσουν ένα τόσο γελοίο συνθηματικό?” Χωρίς λοιπόν να χάσει άλλο καιρό, εμφανίζεται μπροστά από το φρουρό υπηρεσίας:

  • Φρουρός: 10
  • Κατάσκοπος: 5
  • Φρουρός: Πώς? Κατάσκοπος!

…και αμέσως βγάζει ένα πιστόλι και τον πυροβολεί!

Ερώτημα: Τι θα έπρεπε να είχε απαντήσει ο κατάσκοπος και γιατί?

(Σημείωση: Η πρώτη σωστή λύση δόθηκε από τον “dunno” και υπάρχει στα σχόλια)

*Όλοι γνωρίζουμε ότι το “χαζοί” δεν ήταν ακριβώς η απαξιωτική λέξη που χρησιμοποίησε, αλλά ας κάνουμε τους κινέζους για την ώρα…

Ο Γρίφος των Ιδιοφυών Διδύμων

BC__Wolf_Twins_by_MelancholyTsuki

Ένα από τα είδη γρίφων που βαριέμαι όσο τίποτε άλλο είναι εκείνο που απαιτεί κάποιου είδους πολύπλοκη αριθμητική διαδικασία (βλ. Πόσο χρονών είναι η γάτα μου? Τι μήκος έχει το γένι του παππού μου? κτλ). Κι αυτό γιατί συνήθως δεν υπάρχει τίποτα το αξιόλογο στον στυγνό υπολογισμό μίας μαθηματικής εξίσωσης. Αυτό μπορεί να το κάνει και ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής. Εκείνο που παρουσιάζει το πραγματικό ενδιαφέρον είναι αυτή καθεαυτή η δημιουργία της εξίσωσης που είναι δυστυχώς τετριμμένη στα περισσότερα προβλήματα του είδους. Ευτυχώς για μάς, όλα τα προβλήματα που περιλαμβάνουν αριθμούς δεν είναι αυτής της μορφής. Παρακάτω συναντούμε μία τέτοια φωτεινή εξαίρεση:

Ο Γρίφος των Ιδιοφυών Διδύμων: Η Νίκη και ο Σοφοκλής είναι δίδυμα αδέλφια με εξαιρετικά ανεπτυγμένη διανοητική ευφυία. Μια μέρα λοιπόν αποφασίζω να τους περάσω από την εξής δοκιμασία: Τους δηλώνω ότι έχω διαλέξει δύο φυσικούς αριθμούς μεγαλύτερους του ένα (όπως πχ. 2, 3, 4, … κτλ) έτσι ώστε το άθροισμα τους να μην ξεπερνάει το 50 (πχ. (21, 23) ή (2, 48) ή (4, 4)…), χωρίς όμως να τους πω ποιοι είναι οι αριθμοί αυτοί. Στη συνέχεια, λέω στη Νίκη το άθροισμα τους και στο Σοφοκλή το γινόμενο τους. Ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος μεταξύ τους:

  • Σοφοκλής: Δεν ξέρω τους δύο αριθμούς…
  • Νίκη: Πες μου κάτι που να μην ξέρω ήδη!
  • Σοφοκλής: Τώρα τους ξέρω!
  • Νίκη: Τώρα τους ξέρω κι εγώ!

Ερώτημα 1: Μπορείτε να γνωρίζετε ποιους δύο αριθμούς επέλεξα?

Ερώτημα 2: Αν όχι, ποια ζευγάρια αριθμών (επιλεγμένα από μένα) είναι ικανά να οδηγήσουν στην παραπάνω στιχομυθία? Αν ναι, αποδείξτε γιατί οι δύο αριθμοί που επιλέξατε για το ερώτημα 1 είναι οι σωστοί.

(Σημείωση: Η πρώτη σωστή λύση δόθηκε από τον “Zakacid” και τον  “Paschouale” και υπάρχει στα σχόλια. Ο τελευταίος, βαρέθηκε λίγο τη ζωή του να την γράψει ολοκληρωμένα, αλλά η πειστική προϊστορία του είναι αρκετή για να τον γράψει εδώ… 🙂 )

(Ευχαριστώ το “Hristo” που μου πρότεινε τη βασική ιδέα για τον παραπάνω γρίφο)

(picure: “BC Wolf Twins” by Melancholy Tsuki)

Ο Γρίφος του Las Vegas ©

chessboard 

Ο παρακάτω γρίφος είναι αποτέλεσμα δικής μου κατασκευής και οφείλει την ύπαρξη του στα δημιουργικά κενά της αναμονής, που εμφανίζονται συχνά πυκνά στην έντονη καθημερινότητά μου. Η πηγή της έμπνευσης του είναι μεγάλη και αστεία ιστορία, την οποία όμως δεν θα σας πω, παρα μόνο όταν λύσετε το γρίφο! Ειδάλλως, θα σας προδώσω έμμεσα τη λύση του…

Γρίφος στο Las Vegas: Ένας διάσημος αρχιτέκτονας σας φέρνει αντιμέτωπο με το εξής παράξενο πρόβλημα. Σε μία αχανή ερημική έκταση, λίγο έξω από το Las Vegas, έχει κάνει μία τεράστια κατασκευή στο έδαφος. Η κατασκευή, μοιάζει με σκακιέρα με τις μόνες διαφορές ότι είναι ορθογώνια (αντί για τετράγωνη) και ότι οι διαστάσεις της είναι μεγάλες και άγνωστες (αντί για 8×8). Παρ’ όλα αυτά, αποτελείται από τετράγωνα όπως ακριβώς μία σκακιέρα. (Ένα παράδειγμα τέτοιας κατασκευής είναι μία “σκακιέρα” διαστάσεων 200×150 που (άρα) διαθέτει 30.000 τετράγωνα).

Ο Αρχιτέχτονας έχει στη διάθεση του τόσες ταμπέλες, όσα και τα τετράγωνα της σκακιέρας του. Κάθε ταμπέλα είναι αριθμημένη, με την αρίθμηση να ξεκινάει από το 1. (Για παράδειγμα, αν η “σκακιέρα” ήταν όπως παραπάνω, τότε θα είχαμε 30.000 ταμπέλες αριθμημένες από το 1 έως το 30.000). Φυσικά, αφού δεν γνωρίζετε το μέγεθος της “σκακιέρας”, το πλήθος των ταμπελών σας είναι επίσης άγνωστο. Οι ταμπέλες προορίζονται για να τοποθετηθούν στη “σκακιέρα”, μία σε κάθε τετράγωνο.

Η πρόκληση του Αρχιτέκτονα έχει ως εξής: Πρώτα σας δίνει τη δυνατότητα να με συναντήσετε για να καταστρώσουμε ένα στρατηγικό σχέδιο. Στη συνέχεια, οδηγεί εμένα στο Las Vegas όπου και τοποθετώ τις ταμπέλες (μία σε κάθε τετράγωνο!) σύμφωνα με το σχέδιο που καταστρώσαμε. Ακολούθως, αφαιρεί όλες τις ταμπέλες πλην από 4 που αντιστοιχούν σε συνορεύοντα τετράγωνα (δηλαδή σε τετράγωνα που σχηματίζουν μία σκακιέρα 2×2). Το ποιες ταμπέλες θα αφαιρέσει είναι δική του επιλογή (αρκεί στο τέλος, να μην πειράξει τέσσερις, οι οποίες και θα ανήκουν σε κάποια 2×2 σκακιέρα). Τέλος, σας οδηγεί μπρος σ’ αυτή τη 2×2 σκακιέρα όπου και σας ρωτάει: Ποιες είναι οι διαστάσεις της “σκακιέρας”? Κοιτάτε τις 4 ταμπέλες, κάνετε τα μαγικά σας και του δίνετε αμέσως τη σωστή απάντηση!

Το ερώτημα λοιπόν είναι το εξής: Τι διαβολικό στρατηγικό σχέδιο καταστρώσαμε?

Bonus Ερώτημα: Τι χρειάζεται ν’ αλλάξει στην παραπάνω στρατηγική έτσι ώστε να μπορείτε πάντα να βρίσκετε και τις συντεταγμένες σας, ως προς κάποιο από τα 4 γωνιακά τετράγωνα του οικοδομήματος? (Προσοχή!)   

Και για να μην ξεχνιόμαστε: Δε θέλω παγαποντιές!

(Σημείωση: Η πρώτη σωστή λύση δόθηκε από τον “Paschouale” και υπάρχει στα σχόλια)

Marble_Chess_Board

Ο Γρίφος των Πειρατών

south-park-pirates

(Εισαγωγικό σημείωμα αγανάκτησης, άσχετο με το γρίφο)

Τις τελευταίες ημέρες είμαι σε ηλεκτρονική επαφή με την τεχνική ομάδα υποστήριξης της WordPress μετά την απαράδεκτη απόφαση της τελευταίας, να πάψει να είναι πλέον συμβατή με το Microsoft Word. Σαν αποτέλεσμα, η δυσκολία συγγραφής των παρόντων κειμένων αυξάνεται αισθητά, με αποκορύφωμα την δημιουργία παραγράφων, η οποία και περνάει οριστικά στο παρελθόν.

Η αγανάκτηση μου είναι τόσο μεγάλη, που ακροβατώ οριακά ανάμεσα στο να σταματήσω ή όχι την ανάρτηση κειμένων στο παρόν ιστολόγιο. Άλλωστε, κάθε μεγάλη (ηλεκτρονική ή μη) εταιρία που σέβεται τον εαυτό της οφείλει να υπακούει σε έναν απλό κανόνα: “Τα δικαιώματα που έχεις παραχωρήσει σε έναν πελάτη, δεν τα παίρνεις πίσω, ο κόσμος να χαλάσει!”. Μπορείς κάλλιστα να επιλέξεις να μην του παραχωρήσεις νέα, αλλά σε καμία περίπτωση δεν σε συμφέρει να του αφαιρέσεις κάτι που το θεωρεί δεδομένο. Ιδιαίτερα, όταν δεν είσαι μονοπώλιο! Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο δεν έχασε πελάτες και η rapidshare? Και εκείνη ήταν σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό κυρίαρχη στο χώρο της, απ’ ότι είναι η wordpress στο δικό της.

That’s business 101…

Και μιλώντας για business, ορίστε ένα παράδειγμα υψηλής τεχνικής…

Ο Γρίφος των Πειρατών: Μία ομάδα 5 πανούργουν και ασυνήθιστα έξυπνων πειρατών, απέκτησε 100 χρυσά νομίσματα από το τελευταίο της πλιάτσικο σε ένα εμπορικό πλοίο. Σειρά έχει φυσικά, η μοιρασιά της πολύτιμης αυτής λείας σύμφωνα με τον περίφημο πειρατικό κώδικα. Ο τελευταίος προβλέπει σχετικά τα εξής:

Ο πρώτος στην ιεραρχία (καπετάνιος) παίρνει αρχικά το λόγο και προτείνει έναν τρόπο μοιρασιάς των νομισμάτων. Ακολουθεί ψηφοφορία στην οποία συμμετέχει και ο ίδιος. Αν οι μισοί (ή παραπάνω) πειρατές ψηφίσουν υπέρ, τότε η πρόταση ‘περνάει’ και τα λάφυρα διαμοιράζονται αναλόγως. Διαφορετικά, ο καπετάνιος “τρώει σανίδα” και πάει να κάνει παρέα στα σκυλόψαρα!

Αν συμβεί κάτι τέτοιο, τότε αναλαμβάνει ο δεύτερος στην ιεραρχία πειρατής, ο οποίος κάνει τη δική τους πρόταση την οποία και θέτει σε ψηφοφορία κοκ. Το μοτίβο συνεχίζεται μέχρι κάποια στιγμή να υπάρξει συμφωνία. Οι πειρατές είναι εξαιρετικά άπληστοι, αλλά δεν βάζουν τίποτε παραπάνω από την ίδια τους τη ζωή.

Τα ερωτήματα λοιπόν είναι τα εξής:

Ερώτημα 1: Ποια θα πρέπει να είναι η πρόταση του καπετάνιου, ώστε να γλυτώσει τη σανίδα, αλλά ταυτόχρονα να εξασφαλίσει όσο το δυνατόν περισσότερα νομίσματα?

Ερώτημα 2: Τι θα έπρεπε να δηλώσει ο καπετάνιος αν υπήρχαν 100 πειρατές αντί για 5?

Ερώτημα 3: Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός πειρατών που μπορούν να υπάρξουν, έτσι ώστε ο καπετάνιος να είναι σε θέση να κάνει μία πρόταση η οποία θα του αποφέρει τουλάχιστον ένα χρυσό νόμισμα?

(Σημείωση: Οι πρώτες σωστές λύσεις δόθηκαν από τον “Paschouale” και υπάρχουν στα σχόλια)

Ο Γρίφος του Smullyan

rocky-island

Ο Raymond Smullyan (1919-σήμερα) είναι αναμφισβήτητα μία από τις μεγαλύτερες προσωπικότητες του περασμένου αιώνα. Μουσική και μαθηματική ιδιοφυΐα, διαπρεπής ταχυδακτυλουργός, διακεκριμένος καθηγητής και συγγραφέας (το 2009 εξέδωσε βιβλίο σε ηλικία 90 χρονών!) και ενίοτε πωλητής ηλεκτρικών ειδών (!), ο αγαπητός σε όλους μας Ray δεν πρόκειται να μείνει στην ιστορία για τίποτε από τα παραπάνω. Αντιθέτως, ο Smullyan έχει ήδη γραφτεί με χρυσά γράμματα στο Hall of Fame, ως ένας από τους μεγαλύτερους συνθέτες προβλημάτων λογικής που έχουν εμφανιστεί πάνω στον πλανήτη. Επάξιος συνεχιστής του επίσης μεγαλειώδους Sam Loyd (1841-1911), ο Ray έχει συνθέσει από σπαζοκεφαλιές, γρίφους και puzzles, μέχρι πολύπλοκα σκακιστικά και λογικά προβλήματα. Αγαπημένο του είδος? Οι γρίφοι που μοιάζουν άλυτοι!

Παρακάτω, συναντάμε ένα απλό λογικό πρόβλημα δικής του επινόησης, που ακολουθεί αυτήν ακριβώς τη γραμμή:

Ο Γρίφος του Smullyan: Ξεβράζεστε σε ένα παράξενο νησί του οποίου οι κάτοικοι χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: Στους Ιππότες και στους Επαίτες. Οι Ιππότες λένε πάντα την αλήθεια και οι Επαίτες λένε πάντα ψέμματα. Το πώς καταφέρατε να αποκτήσετε αυτή τη γνώση είναι σ’ αυτό το σημείο άσχετο (αν και αποτελεί από μόνο του ένα ξεχωριστό και ενδιαφέρον πρόβλημα!).

Καθώς λοιπόν προχωράτε προς το κέντρο του νησιού συναντάτε 3 από τους ντόπιους κατοίκους του νησιού. Ρωτάτε λοιπόν τον πρώτο: “Εσύ τώρα τι είσαι? Ιππότης ή Επαίτης?” Εκείνος, σας πλησιάζει και σας λέει κάτι με στόμφο. Δυστυχώς, τα αυτιά σας βουίζουν ακόμα από την χτεσινή ολονύχτια μάχη με τα κύματα και για τον λόγο αυτό δεν συγκρατείτε ούτε λέξη. Τον κοιτάζετε λοιπόν με νόημα, δίνοντας του να καταλάβει ότι δεν ακούσατε τι είπε. Πριν προλάβει όμως εκείνος να σας επαναλάβει την προηγούμενη φράση του, πετάγεται ο δεύτερος και δηλώνει: “Είπε ότι είναι Επαίτης.”. Τότε, πετάγεται και ο τρίτος και σας λέει: “Μην το πιστέυεις αυτόν (δηλ. τον δεύτερο). Είναι μεγάλος ψεύτης!”.

Τα ερωτήματα λοιπόν είναι τα εξής: Τι είδους κάτοικος είναι ο δεύτερος? Ιππότης ή Επαίτης? Τι είδους κάτοικος είναι ο τρίτος?

Μπορείτε να αποφανθείτε τι είδους κάτοικος είναι ο πρώτος? (Προσοχή!)

Bonus ερώτημα (copyrighted by Antoine): Πόσα κιλά μ*****ς είναι ο ναυαγός της ιστορίας μας?

(Σημείωση: H πρώτη σωστή λύση διατυπώθηκε από τον «Nasso Pappa» και υπάρχει στα σχόλια)



Ο Γρίφος του Σατανά

tigers-nest-monastery

Ο παρακάτω γρίφος είναι του Σατανά και όποιος τολμήσει και τον διαβάσει θα καεί στην κόλαση όπου και θ’ ακούει κλαρίνα στην αιωνιότητα.

Ο Γρίφος του Σατανά: Μία νύχτα που ο Σατάνιστερ βαριότανε τη ζωή του, (μιας και είχε ρεπό από τα γυρίσματα του «Reaper») εισέβαλε κρυφά σ’ ένα χωρίς καθρέφτες μοναστήρι του οποίου οι μοναχοί είχανε πάρει όρκο σιωπής. Πιάνοντας λοιπόν τους μοναχούς – κυριολεκτικά – στον ύπνο, πήρε μία κόκκινη μπογιά και άφησε ένα κόκκινο σημάδι στο κούτελο μερικών απ’ αυτoύς. Στη συνέχεια τους άφησε ένα σημείωμα που έλεγε:

“Αγαπητοί αντι-αντίχριστοι,

Συγχαρητήρια! Κάποιος ή κάποιοι από εσάς μόλις απέκτησαν το ιερό σημάδι μου στο μέτωπο και ένα εισητήριο πρώτη θέση για την κόλαση. Δεν έχω καμία όρεξη να σας υποδείξω ποιος ή ποιοι είναι οι τυχεροί. Τι πλάκα θα είχε αλλιώς? Επίσης, μην προσπαθήσετε να το ψηλαφήσετε γιατί δεν θα νοιώσετε τίποτα. Το σημάδι είναι ορατό από τρίτους, αλλά δεν είναι αντιληπτό από αυτούς που το φέρουν (Γιατί εκτός των άλλων, ξέρουμε και λίγα μαγικά…).

Με απεριόριστη αγάπη,

Βούλης”

(Για την ιστορία πάντως, το παραπάνω γράμμα αποδείχτηκε κόλπο του Copperfield που είναι κι αυτός του Σατανά…)

Μόλις ξύπνησαν οι μοναχοί, διάβασαν το γράμμα και χωρίς να πούνε ή να κάνουνε τίποτα, κατευθύνθηκαν στο προαύλιο για προσευχή όπου και κοιτάχτηκαν μεταξύ τους. Παρόλα αυτά δεν ακολούθησε κάτι το αξιοσημείωτο. Την επόμενη μέρα, έγινε το ίδιο. Όμως, την τρίτη ημέρα μετά την προσευχή, μία ομάδα από μοναχούς κρεμάστηκε από την ντροπή της, επειδή κατάλαβε ότι είχε το σημάδι του Σατανά!

(Ηθικό δίδαγμα προσφορά του καταστήματος: Μην υποτιμάτε τη δύναμη της βαρεμάρας και της ηλιθιότητας)

Ερώτηση 1: Πόσοι μοναχοί κρεμάστηκαν?

Ερώτηση 2: Πώς κατάλαβαν ότι είχαν το σημάδι του «Σατανά»?

(Σημείωση: H πρώτη σωστή λύση διατυπώθηκε από τον «Antoine» και υπάρχει στα σχόλια)

« Older entries