Ο Γρίφος των Ιδιοφυών Διδύμων

BC__Wolf_Twins_by_MelancholyTsuki

Ένα από τα είδη γρίφων που βαριέμαι όσο τίποτε άλλο είναι εκείνο που απαιτεί κάποιου είδους πολύπλοκη αριθμητική διαδικασία (βλ. Πόσο χρονών είναι η γάτα μου? Τι μήκος έχει το γένι του παππού μου? κτλ). Κι αυτό γιατί συνήθως δεν υπάρχει τίποτα το αξιόλογο στον στυγνό υπολογισμό μίας μαθηματικής εξίσωσης. Αυτό μπορεί να το κάνει και ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής. Εκείνο που παρουσιάζει το πραγματικό ενδιαφέρον είναι αυτή καθεαυτή η δημιουργία της εξίσωσης που είναι δυστυχώς τετριμμένη στα περισσότερα προβλήματα του είδους. Ευτυχώς για μάς, όλα τα προβλήματα που περιλαμβάνουν αριθμούς δεν είναι αυτής της μορφής. Παρακάτω συναντούμε μία τέτοια φωτεινή εξαίρεση:

Ο Γρίφος των Ιδιοφυών Διδύμων: Η Νίκη και ο Σοφοκλής είναι δίδυμα αδέλφια με εξαιρετικά ανεπτυγμένη διανοητική ευφυία. Μια μέρα λοιπόν αποφασίζω να τους περάσω από την εξής δοκιμασία: Τους δηλώνω ότι έχω διαλέξει δύο φυσικούς αριθμούς μεγαλύτερους του ένα (όπως πχ. 2, 3, 4, … κτλ) έτσι ώστε το άθροισμα τους να μην ξεπερνάει το 50 (πχ. (21, 23) ή (2, 48) ή (4, 4)…), χωρίς όμως να τους πω ποιοι είναι οι αριθμοί αυτοί. Στη συνέχεια, λέω στη Νίκη το άθροισμα τους και στο Σοφοκλή το γινόμενο τους. Ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος μεταξύ τους:

  • Σοφοκλής: Δεν ξέρω τους δύο αριθμούς…
  • Νίκη: Πες μου κάτι που να μην ξέρω ήδη!
  • Σοφοκλής: Τώρα τους ξέρω!
  • Νίκη: Τώρα τους ξέρω κι εγώ!

Ερώτημα 1: Μπορείτε να γνωρίζετε ποιους δύο αριθμούς επέλεξα?

Ερώτημα 2: Αν όχι, ποια ζευγάρια αριθμών (επιλεγμένα από μένα) είναι ικανά να οδηγήσουν στην παραπάνω στιχομυθία? Αν ναι, αποδείξτε γιατί οι δύο αριθμοί που επιλέξατε για το ερώτημα 1 είναι οι σωστοί.

(Σημείωση: Η πρώτη σωστή λύση δόθηκε από τον “Zakacid” και τον  “Paschouale” και υπάρχει στα σχόλια. Ο τελευταίος, βαρέθηκε λίγο τη ζωή του να την γράψει ολοκληρωμένα, αλλά η πειστική προϊστορία του είναι αρκετή για να τον γράψει εδώ… 🙂 )

(Ευχαριστώ το “Hristo” που μου πρότεινε τη βασική ιδέα για τον παραπάνω γρίφο)

(picure: “BC Wolf Twins” by Melancholy Tsuki)

Advertisements