Ο μεταγρίφος του Sheldon

the big bang theory

Μετά και την πρόσφατη επίλυση του τελευταίου μεταγρίφου που δημιούργησα, (από τον πιστό αναγνώστη του Βlog, Γιώργο), ήρθε επιτέλους η ώρα να “διαστρεβλώσω” ένα εξίσου ενδιαφέρον πρόβλημα λογικής, του οποίου η αυθεντική διατύπωση οφείλεται στο μεγάλο μαθηματικό Paul Erdös.

O γνωστός σε όλους μας Howard (από το ανεπανάληπτο show του CBS “The Bing Bang Theory”) αποφασίζει να κάνει ένα “μεγάλο” party για να γιορτάσει την επιτυχή επιδιόρθωση της διάσημης διαστημικής του τουαλέτας! Φυσικά, τα πράγματα δεν πήγαν ακριβώς όπως τα φανταζόταν, και στη συγκέντρωση του εμφανίστηκαν ελάχιστοι καλεσμένοι. Στην απελπισία του πάνω, τον πλησιάζει ο Sheldon και του λέει με το γνωστό του στόμφο: “Δεν ξέρω ποιος γνωρίζει ποιον από τους υπόλοιπους καλεσμένους σου, αλλά είμαι σίγουρος ότι υπάρχουνε τουλάχιστον 3 από αυτούς που είτε γνωρίζονται ανα δύο μεταξύ τους, είτε είναι (ανά δύο) παντελώς άγνωστοι. Επίσης, αν έλειπε τουλάχιστον ένας από αυτούς δεν θα μπορούσα ποτέ να καταλήξω με βεβαιότητα σ’ αυτό το συμπέρασμα, παρόλο που το IQ μου είναι μεγαλύτερο απ’ όλων αυτών μαζί!”.

Το ερώτημα λοιπόν είναι απλό: Πόσοι καλεσμένοι (εκτός του Sheldon) εμφανίστηκαν τελικά στο πάρτυ του Howard?

(Σημείωση: Η πρώτη σωστή και ολοκληρωμένη λύση δόθηκε από το “Γιώργο” και υπάρχει στα σχόλια 29 και 30. Επίσης, πολύ κοντά στη λύση είναι και η προσέγγιση του “Zakacid” στο σχόλιο 5.)

Bonus ερώτημα: Τι απάντησε ο εξοργισμένος Howard στην “ενδιαφέρουσα” τοποθέτηση του φίλου του?

H πιο εμπνευσμένη απάντηση στο bonus ερώτημα θα κερδίσει… το σεβασμό του Sheldon! 😀

ΥΓ.: Ευχαριστώ το φίλο Γιώργο που έθεσε υπ’ όψιν μου το παρόν πρόβλημα Λογικής!

Advertisements

Ο Μεταγρίφος των Πειρατών ©

eric-cartman

Απαντώντας στο αίτημα του Paschouale αλλά κι επειδή γουστάρω να μοστράρω άλλη μια εικόνα του Cartman στο blog, αποφάσισα να αυτοσχεδιάσω και να δημοσιεύσω άλλον έναν πειρατικό γρίφο! Και μπορεί η κεντρική του ιδέα να είναι παρόμοια μ’ αυτή που έχουμε δει πολλές φορές, αλλά η λύση του είναι copyleft by Duncan. 

Ο Mεταγρίφος των Πειρατών: Μία μεγάλη πειρατική ομάδα (κάπου ανάμεσα σε 50 και 100 άτομα) κατάφερε να ‘εξασφαλίσει’ 1000 χρυσά νομίσματα από μια εμπορική φρεγάτα. Στη συνέχεια, οδηγήθηκε πίσω στο πλοίο, όπου και ετοιμάστηκε να κάνει τη μοιρασιά, σύμφωνα με τον γνωστό πλέον, πειρατικό κώδικα. (Ο πρώτος στην ιεραρχία (καπετάνιος) κάνει μία πρόταση. Αν μαζέψει τουλάχιστον τις μισές ψήφους τότε η πρόταση ‘περνάει’. Διαφορετικά ‘τρώει σανίδα’ και πάμε στον επόμενο…). Επίσης, οι πειρατές ψηφίζουν δημόσια και ιεραρχικά.

Ο εν λόγω κώδικας, προβλέπει επίσης ότι μπορεί να γίνουν συμφωνίες (πάνω από το τραπέζι) μεταξύ των πειρατών, τις οποίες όμως οι τελευταίοι δεσμεύονται να τηρήσουν.

Για παράδειγμα, ο δέκατος στην ιεραρχία μπορεί να πει στον δωδέκατο: “Ψήφισε ‘όχι’ στην πρόταση του τρίτου και αν έρθει ποτέ η σειρά μου θα προτείνω να πάρεις 150 χρυσά νομίσματα!” Αν ο δωδέκατος συμφωνήσει και ψηφίσει ‘όχι’ στην πρόταση του τρίτου, τότε ο δέκατος δεν μπορεί να αθετήσει την υπόσχεση του. Έτσι, αν έρθει ποτέ η σειρά του δέκατου, θα προτείνει να πάνε 150 χρυσά νομίσματα στον δωδέκατο. Παρόλα αυτά, ο δωδέκατος δε δεσμεύεται από καμία συμφωνία να δεχτεί!

Για την ακρίβεια, ο πειρατικός κώδικας προβλέπει ότι οι πειρατές μπορούν να υποσχεθούνε τα πάντα εκτός από την ψήφο τους! (Δηλαδή, ο έβδομος κατά σειρά πειρατής δεν μπορεί να πει στον τέταρτο: “Αν έρθει η σειρά σου και μου δώσεις περισσότερα από 500 νομίσματα θα σε ψηφίσω!”).

Τέλος, οι προτεραιότητες των πειρατών έχουν ως εξής:

1) Να ζήσουν.

2) Να πάρουν όσο το δυνατόν περισσότερα νομίσματα.

3) Να δούνε άλλους πειρατές να πεθαίνουν.

(Αυτό πρακτικά σημαίνει, ότι ανάμεσα σε δύο καταστάσεις με κοινές χρηματικές αποδοχές, θα επιλέξουνε εκείνη που οδηγεί τους περισσότερους πειρατές στη σανίδα.)

Πίσω στο καράβι τώρα, ο καπετάνιος πήρε πρώτος το λόγο και έκανε μια πρόταση, η οποία τελικά ‘πέρασε’… 

Ερώτημα: Πόσοι είναι οι πειρατές και πόσα χρυσά νομίσματα εξασφάλισε ο καπετάνιος για τον εαυτό του?

(Σημείωση: Η πρώτη σωστή λύση δόθηκε από τον “Γιώργο” και υπάρχει στα σχόλια 72 & 73)